政府采购项目，第一次招标，中标人放弃中标资格，第二次招标该单位还能参与该项目投标吗？

根据《中华人民共和国政府采购法实施条例》第七十二条规定，中标或者成交后无正当理由拒不与采购人签订政府采购合同的，列入不良行为记录名单，在一至三年内禁止参加政府采购活动。在禁止参加政府采购活动期内，不能参与采购活动，待上述法律责任时效结束后，方能参加政府采购活动。

综上所述，中标人若无正当理由放弃中标资格，将依据《中华人民共和国政府采购法实施条例》第七十二条规定被列入不良行为记录名单，并在禁止期限内不得参加任何政府采购活动。待禁止期限届满、相关法律责任时效结束后，该单位方可依法重新参与政府采购项目的投标。因此，第二次招标时，若该单位仍处于禁止期内，则不得参与投标；只有在禁止期解除后，才具备重新投标的资格。